Обработка результатов полнофакторного эксперимента и проверка адекватности

Лабораторная работа № 2 (3).
Полнофакторный эксперимент: обработка результатов и проверка адекватности.
По результатам полнофакторного эксперимента 23 (см. задания, номера которых соответствуют номеру студента по списку группы) для функции отклика найти наилучшую линейную несмещенную оценку вектора параметров . Для этого требуется:

1) Найти средний отклик.

2) Найти наиболее вероятные оценки (наилучшую линейную несмещенную оценку) коэффициентов модели . Показать, что эта расчетная формула коэффициентов регрессии является следствием применения метода максимального правдоподобия в случае, когда информационная матрица получается из матрицы плана полнофакторного эксперимента, столбцы которой попарно ортогональны.

3) Найти построчные дисперсии и дисперсию воспроизводимости.

4) По T-критерию Стьюдента проверить значимость коэффициентов регрессии. Для этого найти дисперсию коэффициентов регрессии: , по таблицам определить критическое значение Tкр критерия Стьюдента для степеней свободы f=N(r-1) и уровня значимости 5%. Построить интервал длиной , где - половина длины доверительного интервала. Если абсолютная величина коэффициента , то коэффициент считается значащим.

5) Проверить адекватность модели на основе критерия Фишера. С этой целью вычислить дисперсию адекватности , где m – количество членов аппроксимирующего полинома, учитывая и свободный член, а - значение функции отклика, вычисленное по принятой функции регрессии. Вычислить значение критерия Фишера . Из таблиц найти критическое значение критерия Фишера Fкр для степеней свободы Fад=N-m, fk=N(r-1) и заданного уровня значимости 5%. При выполнении условия F<Fкр модель признается адекватной.

6) Вычислить коэффициент множественной корреляции. Если R близко к единице, то уравнение регрессии хорошо описывает экспериментальные данные.

Файлы: 

0 comments so far:

Отправить комментарий

  • HTML-теги запрещены
  • Строки и параграфы переносятся автоматически.

Подробнее о форматировании

Image CAPTCHA